Função Composta

Dadas as funções f : A → B e g : B → C, chamamos de

função composta de g com f a função g ° f : A → C, tal que

(g ° f) (x) = g(f(x)) para ∀ x E A.

ex:

Considere, por exemplo, as funções f e g, definidas por:

• f : A → B, que a cada x E A associa um único valor de y E B, tal que y = 2x;

• g: B → C, que a cada y E B associa um único z E C, tal que z = x².

Para obter a lei de uma terceira função h : A → C, que a cada x E A associa um

único valor de z E C, dada pela composição g ° f, fazemos:

z = y2 = (2x)² = 4x²

Assim, a lei da função composta g ° f é dada por g ° f(x) = g(f(x)) = 4x².

Observe como podemos usar um diagrama para representá-la.

Foi isso meu povo, espero que tenham gostado!!

No próximo post veremos: Função Inversa.

BONJORNO, José Roberto; GIOVANNI, José Ruy; DE SOUZA, Paulo Roberto Câmara. Prisma Matemática: Funções e Progressão. 1. ed. São Paulo: FTD, 2020.

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