Lady Blogs

 Função modular A função f : R   ➡   R  definida por f ( x ) = | x | é denominada  função modular ou função módulo . Aplicando a definição de módulo de um número real, a função modular pode ser escrita como: f(x) = {x, se x  ≥ 0 {-x, se x < 0 Gráfico da Função Modular Para construir o gráfico da função modular, podemos traçar separadamente o gráfico de cada sentença que compõe a lei da função no sistema cartesiano e, posteriormente, reunir as representações, assim como fizemos com o gráfico da função definida por mais de uma sentença. Considerando, por exemplo, a função dada por f ( x ) = | x | , temos: f ( x ) = x para x  ≥ 0   f ( x ) = - x para x <  0 Reunindo em um mesmo sistema cartesiano as duas representações  anteriores, temos o gráfico da função modular definida por f ( x ) = | x | . ex:  Observe que o domínio dessa função é D( f ) = r e o conjunto imagem é Im( f ) = { y E  r | y  ...

 Função Exponencial A  função  exponencial é  um tipo de função real. A função f : R   ➡   R + *   dada por f ( x ) =  a ˣ   , com a  ∈   R , a >  0 e  a  ≠  1, é denominada função exponencial de base a .  ex:  Vamos entender a definição: • Se a <  0, então f ( x ) =  a ˣ   não estaria definida para todo x real.  • Se a = 1, então f ( x ) =  a ˣ   é uma função constante, pois: f ( x ) =   a ˣ   ➡   f ( x ) = 1 para todo x real. • Se a = 0 e x <  0,  a ˣ  não está definida em r . • Se a = 0 e x = 0, f (0) = 1. • Se a = 0 e x >  0, f é uma função constante igual a 0. Gráfico da Função Exponencial 1 º  caso: a >  1 Quanto maior o valor do expoente x , maior é a potência a x , ou seja, se  a >  1, a função f ( x ) = a x é crescente em todo o seu domínio (quando o valor de x cresce, o valor...

 Função Logarítmica A função f : R + *  ➡     R  dada por f ( x ) = log a x , com a >  0 e  a  ≠  1, é denominada função logarítmica . ex:  Gráfico da função logarítmica Se a >  1, a função  f ( x ) = log a x é crescente em todo seu domínio (quando o valor de x cresce, o valor de log a x  também cresce). Se 0 <   a <  1, a função f ( x ) = log a x  é decrescente em todo seu domínio (quando o valor de x cresce, o valor de log a x decresce). Observe os gráficos da função logarítmica em cada um desses casos. 1º   caso: f ( x ) = log a x , quando a >  1. ex:  2º   caso: f ( x ) = log a x , quando 0 <   a <   1. ex:  Dada a função f definida por f ( x ) = log a x (com a >  0 e a  ≠  1) e observando  os gráficos, temos: O domínio da função logarítmica dada por f ( x ) = log a x é D( f ) = R + * . • O contradomínio ...