Conjuntos Numéricos - Conjunto dos Números Naturais e Inteiros - 1/4
Conjunto dos números naturais Chama-se conjunto dos números naturais — símbolo ℕ — o conjunto formado pelos números 0, 1, 2, 3, ... . ℕ = {0, 1, 2, 3, …} Nesse conjunto são definidas duas operações fundamentais, a adição e a multiplicação, que apresentam as seguintes propriedades: [A.1] associativa da adição 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 𝑎 + (𝑏 + 𝑐) para todos 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℕ. [A.2] comutativa da adição 𝑎 + 𝑏 = 𝑏 + 𝑎 para todos 𝑎, 𝑏, ∈ ℕ. [A.3] elemento neutro da adição 𝑎 + 0 = 𝑎 para todo 𝑎 ∈ ℕ. [M.1] associativa da multiplicação 𝑎𝑏 𝑐 = 𝑎(𝑏𝑐) para todos 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℕ. [M.2] comutativa da multiplicação 𝑎𝑏 = 𝑏𝑎 para todos 𝑎, 𝑏 ∈ ℕ. [M.3] elemento neutro da multiplicação 𝑎 ∙ 1𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℕ𝑎 para todo 𝑎 ∈ ℕ. [D] distributiva da multiplicação relativamente à adição 𝑎 𝑏 + 𝑐 = 𝑎𝑏 + 𝑎c para todos 𝑎, 𝑏, 𝑐 ∈ ℕ. Veremos que os próximos conjuntos numéricos a serem apresentados são ampliações de ℕ, isto é, contêm ℕ, têm uma adição e uma multiplicação com as ...