Introdução às Funções - Definição de Função 1/4
Introdução às Funções Dados dois conjuntos 𝐴 e 𝐵, não vazios, uma relação 𝑓 de 𝐴 em 𝐵 recebe o nome de aplicação de 𝐴 em 𝐵 ou função definida em 𝐴 com imagens em 𝐵 se, e somente se, para todo 𝑥 ∈ 𝐴 existe um só 𝑦 ∈ 𝐵 tal que (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑓. 𝑓 é aplicação de 𝐴 em 𝐵 ⇔ ∀𝑥 ∈ 𝐴, ∃ 𝑦 ∈ 𝐵; (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑓) Esquema de flechas Com o auxílio do esquema de flechas é possível ver as condições que satisfazem uma relação 𝑓 de 𝐴 em 𝐵 para ser aplicação (ou função). 1ª) É necessário que todo elemento 𝑥 ∈ 𝐴 participe de pelo menos um par (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑓, isto é, todo elemento de A “deve servir como ponto de partida de flecha”. 2ª) É necessário que cada elemento 𝑥 ∈ 𝐴 participe de apenas um único par (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑓, isto é, cada elemento de 𝐴 “deve servir como ponto de partida de uma única flecha”. Uma relação 𝑓 não é aplicação (ou função) se não satisfizer uma das condições acima, isto é: 1ª) se existir um elemento de 𝐴 do qual não parta flecha...