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1 - Função Quadrática A função quadrática também pode ser denominada função polinomial do 2° grau, pois as relações entre a variável dependente e a variável independente são expressas por polinômios do 2° grau. Uma função f: R   →   R , definida por f(x) = ax ²  + bx + c, com a, b, c reais e a  ≠  0, é chamada de função quadrática. Os números a, b e c são os coeficientes (ou parâmetros) da função, sendo que a é o coeficiente do termo x ² , b é o coeficiente do termo x e c é o coeficiente independente. ex:  Não são leis de funções quadráticas: ex:  2 - Zeros da Função Quadrática Para determinar os zeros de uma função quadrática, devemos proceder de maneira análoga: os zeros da função quadrática dada por y = ax ²  + bx + c são as raízes da equação do 2° grau ax ²  + bx + c = 0. E uma das formas de achar os zeros da função é aplicar uma fórmula resolutiva, também conhecida como fórmula de Bhaskara, na qual os coeficientes a, ...

 Hoje nós iremos falar sobre a função afim e suas propriedades.  1 - Função Afim Uma função f: R   →   R definida por f(x) = ax + b, com a e b reais, é chamada de função afim. ex:  x é a variável independente e y é a variável dependente na função afim dada por y = ax + b. Ao atribuir valores para a variável independente x, obtemos y, o valor da função. Observe este exemplo:  Considerando a função dada por f(x) = 5x + 1, podemos calcular f(3) da seguinte maneira: f(3) = 5  . 3 + 1  →  f(3) = 16 Portanto, 16 é o valor da função f para x = 3. Em uma função afim dada por f(x) = ax + b, os números reais a e b são chamados coeficientes e, de acordo com seus valores, a função afim recebe alguns nomes particulares que estudaremos a seguir. 2 - Função Polinomial do 1º grau Quando o coeficiente a da função afim é diferente de zero, a função recebe o nome de função polinomial do 1° grau, pois a relação entre a variável dependente e a variável i...

 Funções iguais Duas funções 𝑓: 𝐴 → 𝐵 e 𝑔: 𝐶 → 𝐷 são iguais se, e somente se, apresentarem: a) domínios iguais (𝐴 = 𝐶);  b) contradomínios iguais (𝐵 = 𝐷);  c) 𝑓 (𝑥) = 𝑔(𝑥) para todo 𝑥 do domínio. Isso equivale a dizer que duas funções 𝑓 e 𝑔 são iguais se, e somente se, forem conjuntos iguais de pares ordenados. ex:  Foi isso meu povo, espero que tenham gostado!! No próximo post veremos: Fermat e os Lugares Geométricos - Síntese. Referências: DE OLIVEIRA, Prof. Me. Mateus Souza. Introdução às: Funções. Introdução ás Funções, 2022. Disponível em: https://ava.ifba.edu.br/mod/resource/view.php?id=172084. Acesso em: 14 nov. 2022.  BONJORNO, José Roberto; JÚNIOR, José Giovanni ; DE SOUZA, Paulo Câmera . Prisma matemática : Conjuntos e Funções. 1. ed. São Paulo: FTD, 2020. v. 1. 

 Notação das Funções (continuação) - Domínio das funções numéricas As funções que apresentam maior interesse na Matemática são as funções numéricas, isto é, aquelas em que o domínio 𝐴 e o contradomínio 𝐵 são subconjuntos de ℝ. As funções numéricas são também chamadas funções reais de variável real. Observemos que uma função 𝑓 fica completamente definida quando são dados o seu domínio 𝐷, o seu contradomínio e a lei de correspondência 𝑦 ∈ 𝑓(𝑥). Quando nos referimos à função 𝑓 e damos apenas a sentença aberta 𝑦 = 𝑓(𝑥) que a define, subentendemos que 𝐷 é o conjunto dos números reais x cujas imagens pela aplicação 𝑓 são números reais, isto é, 𝐷 é formado por todos os números reais 𝑥 para os quais é possível calcular 𝑓(𝑥). x ∈ 𝐷 ⇔ 𝑓(𝑥) ∈ ℝ ex:  Foi isso meu povo, espero que tenham gostado!!  No próximo post veremos:  Introdução às Funções - Funções Iguais 4/4. Referências: DE OLIVEIRA, Prof. Me. Mateus Souza. Introdução às: Funções. Introdução ás ...

 Notação das Funções  Toda função é uma relação binária de A em B; portanto, toda função é um conjunto de pares ordenados. Geralmente, existe uma sentença aberta 𝑦 ∈ 𝑓(𝑥) que expressa a lei mediante a qual, dado 𝑥 ∈ 𝐴, determina-se 𝑦 ∈ 𝐵 tal que (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑓, então 𝑓 = {(𝑥, 𝑦); 𝑥 ∈ 𝐴, 𝑦 ∈ 𝐵 𝑒 𝑦 = 𝑓 (𝑥)}. Isso significa que, dados os conjuntos 𝐴 e 𝐵, a função 𝑓 tem a lei de correspondência 𝑦 = 𝑓 (𝑥). Para indicarmos uma função 𝑓, definida em 𝐴 com imagens em 𝐵 segundo a lei de correspondência 𝑦 = 𝑓(𝑥), usaremos uma das seguintes notações:  𝑓: 𝐴 → 𝐵      ou      𝑓: 𝐴 𝑓 → 𝐵      ou      𝑓: 𝐴 → 𝐵  𝑥 → 𝑓(𝑥)                   𝑥 → 𝑓(𝑥)                       𝑦 = 𝑓(𝑥)  ex:  Imagem de um elemento Se (𝑎, 𝑏) ∈ 𝑓 , como já dissemos anteriorm...

 Introdução às Funções  Dados dois conjuntos 𝐴 e 𝐵, não vazios, uma relação 𝑓 de 𝐴 em 𝐵 recebe o nome de aplicação de 𝐴 em 𝐵 ou função definida em 𝐴 com imagens em 𝐵 se, e somente se, para todo 𝑥 ∈ 𝐴 existe um só 𝑦 ∈ 𝐵 tal que (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑓.  𝑓 é aplicação de 𝐴 em 𝐵 ⇔ ∀𝑥 ∈ 𝐴, ∃ 𝑦 ∈ 𝐵; (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑓)  Esquema de flechas Com o auxílio do esquema de flechas é possível ver as condições que satisfazem uma relação 𝑓 de 𝐴 em 𝐵 para ser aplicação (ou função). 1ª) É necessário que todo elemento 𝑥 ∈ 𝐴 participe de pelo menos um par (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑓, isto é, todo elemento de A “deve servir como ponto de partida de flecha”.  2ª) É necessário que cada elemento 𝑥 ∈ 𝐴 participe de apenas um único par (𝑥, 𝑦) ∈ 𝑓, isto é, cada elemento de 𝐴 “deve servir como ponto de partida de uma única flecha”.  Uma relação 𝑓 não é aplicação (ou função) se não satisfizer uma das condições acima, isto é: 1ª) se existir um elemento de 𝐴 do qual não parta flecha...