Função com Mais de Uma Sentença - todo o conteúdo

 Função com Mais de Uma Sentença

Dados dois conjuntos não vazios, A e B, uma função de A em B é uma relação que associa cada elemento x de A a um único elemento y de B.

Para indicar uma função de A em B, podemos escrever f: A → B (lê-se: f de A em B). A função f transforma x de A em y de B, o que pode ser escrito como y = f(x) (lê-se: y é igual a f de x).

É denominada de funções definidas por mais de uma sentença. 

ex:

Domínio, contradomínio e conjunto imagem

Considerando uma função f : A → B, vimos que a função f transforma x E A em y E B.

Dizemos que o conjunto A é o domínio da função, indicado por D(f) e o conjunto B é o

contradomínio da função, indicado por CD(f).

Cada elemento x do domínio tem um correspondente y no contradomínio, indicado

por y = f(x). A esse valor de y damos o nome de imagem de x pela função f. O conjunto de

todos os valores de y pertencentes a CD(f), que são imagens de x pela função, é chamado

conjunto imagem da função, indicado por Im(f).

Quando temos uma função real de variável real, o domínio e o contradomínio dessa

função são subconjuntos de R (conjunto dos números reais). Uma forma de indicar esse tipo

de função é f : R → R.

Gráficos

Para construir o gráfico de uma função definida por mais de uma sentença, devemos

fazê-lo por partes, considerando a lei de formação que determina cada uma das partes

da função.

ex: 

Na prática, podemos fazer esboços de cada parte com fio tracejado e só depois traçar o

gráfico final. Observe que um valor de x E D(g) tem uma única imagem y = g(x). Indicamos isso

no gráfico utilizando bolinha aberta e bolinha fechada.

Foi isso meu povo, espero que tenham gostado!!

No próximo post veremos: Função Modular - todo o conteúdo.

Referencia:

BONJORNO, José Roberto; GIOVANNI, José Ruy; DE SOUZA, Paulo Roberto Câmara. Prisma Matemática: Funções e Progressão. 1. ed. São Paulo: FTD, 2020.