Proposição Composta - Condicionais

-

 Condicionais 

A partir de proposições dadas podemos construir novas proposições mediante o emprego de outros dois símbolos lógicos chamados condicionais: o condicional se... então... (símbolo: →) e o condicional ... se, e somente se, ... (símbolo: ↔).

Condicional → (se... então...) 

Se colocarmos o condicional → entre duas proposições p e q, teremos uma nova proposição, p → q, se lê: "se p, então q", "p é condição suficiente para q", "q é condição necessária para p". 

ex: 


Se colocarmos um critério de classificação para a proposição p → q baseado nos valores lógicos de p e q, só será falso quando p for verdadeira e q falsa, caso contrário, p → q é verdadeira.

Obs: no condicional p → q, a proposição p é chamada de antecedente e q é chamada consequente.

ex: Tabela da Verdade 


Condicional ↔ (...se, e somente se,..) 

Se colocarmos o condicional ↔ entre duas proposições p e q, teremos uma nova proposição, p ↔ que se lê: "p se, e somente se, q", "p é condição necessária e suficiente para q", " q é condição necessária e suficiente para p" ou "sep, estão q e reciprocamente". 

ex: 


Se colocarmos um critério de classificação para a prposição p ↔ q baseado nos valores lógicos de p e q, o condicional ↔ é verdadeiro quando p e q são totalmente verdadeiros ou totalmente falsos, caso contrário, ele será falso.

ex: Tabela da Verdade 


Foi isso meu povo, espero que tenham gostado!!


Referencias:

DE OLIVEIRA, Prof. Me. Mateus Souza. Noções de: Lógica. Noções de Lógica, 2022. Disponível em: https://ava.ifba.edu.br/mod/resource/view.php?id=154160. Acesso em: 07 nov. 2022.

BONJORNO, José Roberto; JÚNIOR, José Giovanni ; DE SOUZA, Paulo Câmera . Prisma matemática: Conjuntos e Funções. 1. ed. São Paulo: FTD, 2020. v. 1

Comentários

Postar um comentário

Postagens mais visitadas deste blog

Fermat e os Lugares Geométricos - Síntese

-
Imagem
Pierre Fermat Nasceu no dia 17 de agosto de 1601; Nascido na cidade de Beaumont-de-Lomages, França; Foi advogado e oficial do governo em Toulouse. Fermat e sua ligação com a Matemática.  Fermat foi muito influenciado pelas as traduções das obras gregas, sendo mais específica, com a de Apolônio, e logo se familiarizou com o fato de que uma curva sempre terá relação entre duas quantidades indeterminadas. Desde o início, a sua intenção era realizar um estudo geral dos lugares geométricos.      Em sua primeira obra, que se chama Ad locos planos et sólidos isagoge (Introdução aos lugares geométricos planos e sólidos) foi escrita provavelmente no ano de 1636, sendo contemporânea a de Geometria de Descartes, porém elas não se influenciaram mutuamente, mesmo ambas introduzirem coordenadas para resolver problemas geométricos.      Na geometria analítica que conhecemos hoje consiste em duas associações recíprocas: (i) que é dado a um lugar g...
Leia mais

Função com Mais de Uma Sentença - todo o conteúdo

-
Imagem
 Função com Mais de Uma Sentença Dados dois conjuntos não vazios, A e B , uma função de A em  B é uma relação que associa cada elemento x de A a um único  elemento y de B . Para indicar uma função de A em B , podemos escrever  f:   A  →   B  (lê-se: f de A em B ). A função f transforma x de A em y de B , o que pode  ser escrito como y = f ( x ) (lê-se: y é igual a f de x ). É denominada de  funções definidas por mais de uma sentença .  ex: Domínio, contradomínio e conjunto imagem Considerando uma função f : A  →   B , vimos que a função f transforma x E A em y E B . Dizemos que o conjunto A é o domínio da  função, indicado por D( f ) e o conjunto B é o contradomínio da função, indicado por CD( f ) . Cada elemento x do domínio tem um correspondente y no contradomínio, indicado por y = f ( x ). A esse valor de y damos o nome de imagem de x pela função f. O conjunto de todos os valores de y pertencente...
Leia mais

Proposição Composta - Conectivos

-
Imagem
 Conectivos  A partir de proposições usadas podemos construir novas proposições mediante o emprego de dois símbolos lógicos conectivos: o conectivo ˄ (lê-se: e) e o conectivo ˅ (lê-se: ou). Conectivo ˄ (e) Colocando o conectivo ˄ entre duas proposições p e q, obtemos uma nova proposição, p ˄ q, denominada conjunção das sentenças p e q. ex:  Se colocarmos um critério para estabelecer o valor lógico (Verdadeiro ou Falso) de uma conjunção a partir dos valores lógicos (conhecidos) das proposições p e q só será verdadeira se ambas forem verdadeiras, caso contrário, o restante será falso. ex: Tabela da Verdade Conectivo ˅ (ou) Colocando o conectivo ˅ entre duas proposições p e q, obtemos uma nova proposição, p ˅ q, denominada disjunção das sentenças p e q.  ex:  Se colocarmos um critério para estabelecer o valor lógico (Verdadeiro ou Falso) de uma disjunção a partir dos valores lógicos (conhecidos) das proposições p e q eles só serão falsos se ambas forem fal...
Leia mais