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 Função Exponencial A  função  exponencial é  um tipo de função real. A função f : R   ➡   R + *   dada por f ( x ) =  a ˣ   , com a  ∈   R , a >  0 e  a  ≠  1, é denominada função exponencial de base a .  ex:  Vamos entender a definição: • Se a <  0, então f ( x ) =  a ˣ   não estaria definida para todo x real.  • Se a = 1, então f ( x ) =  a ˣ   é uma função constante, pois: f ( x ) =   a ˣ   ➡   f ( x ) = 1 para todo x real. • Se a = 0 e x <  0,  a ˣ  não está definida em r . • Se a = 0 e x = 0, f (0) = 1. • Se a = 0 e x >  0, f é uma função constante igual a 0. Gráfico da Função Exponencial 1 º  caso: a >  1 Quanto maior o valor do expoente x , maior é a potência a x , ou seja, se  a >  1, a função f ( x ) = a x é crescente em todo o seu domínio (quando o valor de x cresce, o valor...

 Função Logarítmica A função f : R + *  ➡     R  dada por f ( x ) = log a x , com a >  0 e  a  ≠  1, é denominada função logarítmica . ex:  Gráfico da função logarítmica Se a >  1, a função  f ( x ) = log a x é crescente em todo seu domínio (quando o valor de x cresce, o valor de log a x  também cresce). Se 0 <   a <  1, a função f ( x ) = log a x  é decrescente em todo seu domínio (quando o valor de x cresce, o valor de log a x decresce). Observe os gráficos da função logarítmica em cada um desses casos. 1º   caso: f ( x ) = log a x , quando a >  1. ex:  2º   caso: f ( x ) = log a x , quando 0 <   a <   1. ex:  Dada a função f definida por f ( x ) = log a x (com a >  0 e a  ≠  1) e observando  os gráficos, temos: O domínio da função logarítmica dada por f ( x ) = log a x é D( f ) = R + * . • O contradomínio ...

 Logaritmos Considerando uma potência cuja base seja um número positivo e  diferente de 1, seu expoente é um logaritmo. Por exemplo, no caso da  potência 2^ 5 = 32, chamamos o expoente 5 de logaritmo de 32 na base 2.  Usando a linguagem matemática, representamos:  2^ 5 = 32 k log 2 32 = 5 (lê-se: logaritmo de 32 na base 2 é igual a 5)  Veja a seguir a definição de logaritmo. Na definição, b é o logaritmando , a é a base e x é o logaritmo de b na base a . ex:  Propriedades  A partir da definição de logaritmo, ficam estabelecidas as proprie dades apresentadas a seguir. Sendo a , b , c e m números reais, em que a , b e c são positivos e a é  diferente de 1, temos: ex:  obs: O logaritmo de base 10, se chama decimal e, o logaritmo de base de número natural é conhecido como logaritmo natural ou naperiano. Pode ser escrito como ln b. Condições de Existência  De acordo com a definição de logaritmo, a existência de log a b ...